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Meilleure réponse !
2014-01-15T20:39:46+01:00
Bonsoir,

1)
Comme 999 = 1000-1, on a 999² = (1000-1)² (logique).
On utilise donc l'identité remarquable (a-b)² = a²-2ab+b² :
999^2 = \left(1000-1\right)^2\\
999^2 = 1000^2 -2\times 1000\times 1+1^2\\
999^2 = 1000000-2000+1 \\
999^2= 998001

2)De même, on utilise (a+b)² = a²+2ab+b² :
1003^2 = \left(1000+3\right)^2\\
1003^2 = 1000^2+2\times 1000\times 3 +3^2\\
1003^2 = 1000000+6000+9\\
1003^2 = 1006009


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