Bonjour,

Pouvez vous m'aider ?

Exercice 1: En se tenant à 1,5m du bord d'une citerne cylindrique de 1,2m de diamétre, une personne dont les yeux sont à 1,6m au dessus du sol, peut voir l'eau dans la citerne.

1. Quelle est la distance entre l'eau et le bord supérieur de la citerne ?

2. La citerne est remplie au tiers de sa capacité. Quelle est la contenance de la citerne ?

Exercice 2: soit l'expression P= (2a+3)²+(3a-5)².

1.Développer et reduire l'expression P.

2.Calculer l'expression P pour: a) a=2; b) a=-2/3; c) a=0.

Soit l'expression suivante: B=(4a-3)(4a+3)-(3a-5)².

1.Développer et réduire l'expression B.

2.Calculer l'expression B pour: a) a=1; b) a=0,75; c) a=0.

Merci beaucoup.

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Réponses

2012-10-19T04:01:16+02:00

Exercice 1

1)Soit x : la distance entre l'eau et le bord supérieur de la citerne

Thalès : x/1,6=1,2/1,5 => x=1,6*1,2/1,5=1,28m

2)Soit h : la hauteur de la citerne

si la citerne est remplie au 1/3 de sa capacité alors x représente les 2/3 de h

d'où x=(2/3)h => h=(3/2)x=(3/2)*1,28=1,92m

donc V=pi*r²*h=pi*(1,2/2)²*1,92=2,17m³

Exercice 2

1)P=(2a+3)²+(3a-5)²

(2a+3)² est de la forme (x+y)²=x²+2xy+y² d'où (2a+3)²=4a²+12a+9

(3a-5)² est de la forme (x-y)²=x²-2xy+y² d'où (3a-5)²=9a²-30a+25

d'où P=4a²+12a+9+9a²-30a+25=13a²-18a+34

2)a)a=2 => P=13(2)²-18(2)+34=52-36+34=50

b)a=-2/3 => P=13(-2/3)²-18(-2/3)+34=52/9+36/3+34=52/9+12+34=52/9+46

=52/9+414/9=466/9

c)a=0 => P=13(0)²-18(0)+34=34

3)B=(4a-3)(4a+3)-(3a-5)²

(4a-3)(4a+3) est de la forme (x-y)(x+y)=x²-y² d'où (4a-3)(4a+3)=(4a)²-3²=16a²-9

(3a-5)² est de la forme (x-y)²=x²-2xy+y² d'où (3a-5)²=9a²-30a+25

B=16a²-9-(9a²-30a+25)=16a²-9-9a²+30a-25=7a²+30a-25

4)a)a=1 => B=7(1)²+30(1)-25=7+30-25=12

b)a=0,75 => B=7(0,75)²+30(0,75)-25=3,9375+22,5-25=1,4375

c)a=0 => B=7(0)²+30(0)-25=-25