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2014-01-15T20:24:36+01:00
I
A = (2a-1)²-(3a+2)² identité remarquable de la forme a²-b²=(a-b)(a+b)
A = (2a-1-(3a+2))(2a-1+3a+2)
A = (2a-1-3a-2)(2a-1+3a+2)
A = (-a-3)(5a+1)

B = 9 - 64x² identité remarquable de la forme a²-b²=(a-b)(a+b)
B = (3-8x)(3+8x)

C = 9+30x+25x² identité remarquable de la forme a²+2ab+b²=(a+b)²
C = (3+5x)²

D = 25x²-30x+9 identité remarquable de la forme a²-2ab+b²=(a-b)²
D = (5x-3)²

E = 16x²-8x+1 identité remarquable de la forme a²+2ab+b²=(a+b)²
E = (4x-1)²

F = 9t²+24t+16 identité remarquable de la forme a²+2ab+b²=(a+b)²
F = (3t+4)²

II a. E = (3x+2)²-(3x+2)(x+7)
E = 9x²+12x+4 -(3x²+21x+2x+14)
E = 9x²+12x+4 -(3x²+23x+14)
E = 9x²+12x+4 -3x²-23x-14
E = 6x²-11x-10

b. E = (3x+2)²-(3x+2)(x+7)
E = (3x+2)(3x+2-x-7)
E = (3x+2)(2x-5)

c. E = (3x+2)(2x-5)
E = (3*1/2+2)(2*1/2-5)
E = (3/2+4/2)(1-5)
E = 7/2 * -4
E = 7*-2
E = -14

III
a) Il y a 3 figures par famille (Roi, Dame, Valet) donc en tout 3*4 = 12 figures dans un jeu de 52 cartes.
P(F) = 12/52 = 3/13

b) calculer P(non F)
P(non F) = 1-P(F)
P(non F) = 1-1/13
P(non F) = (13-1)/13
P(non F) = 12/13

C) P(F)+P(non F) = 1/13 +12/13 = 13/13 = 1
On remarque la somme des probabilités de l'évènement et de l'évènement contraire = 1
Ceci signifie qu'on a 100% de chance de tiré une carte. Ce qui est normal si on tire une carte au hasard dans un jeu de 52 cartes, on tire une carte, n'importe laquelle.