Bonjour, c'est SUPER URGENT !!! j'ai un dm de math à rendre pour demain et je ne comprends vraiment rien. Pouvez-vous m'aider. Merci.


Voici les énoncés :
EXERCICE 1
On donne G = (3x + 2)² - (3x + 2) (x + 7)
a) développer et réduire G.
b) factoriser G.
c) dans chaque cas, calculer G en indiquant l'expression utilisée.
-pour x = 2,5
-pour x = 0
-pour x = -1

EXERCICE 2
Reconnaitre une différence de 2 carrés, puis factoriser.

A = (x + 1)² - 36
B = 25 - (2x + 3)²
C = (8x - 4)² - 9x²
D = 4x² - (x - 5)²

1

Réponses

2014-01-15T15:57:57+01:00
1) G = (3x + 2)² - (3x + 2) (x + 7)
       = 9x
² + 12x + 4 - 3x² - 21x - 2x - 14
 G = 6x² - 11x - 10

G = (3x + 2)² - (3x + 2) (x + 7)
   = ( 3x + 2 )( 3x + 2 - x - 7 ) 
G = ( 3x + 2 )( 2x - 5 )

 > Pour x = 2,5
G = 6x² - 11x - 10
    = 6(6,25) - 11(2,5) - 10 
G = 0
 
> Pour x = 0
G = 6x² - 11x - 10
   = 0 - 0 - 10
G = -10
 
> Pour x = -1
G = 6x² - 11x - 10
   = 6 + 11 - 10
G = 7

2) A = (x + 1)² - 36
      = ( x+1 )² - 6²
      = ( x+1-6 )( x+1+6)
A = ( x-5 )( x+7 )

B = 25 - (2x + 3)²
   = 5² - (2x + 3)²
   = ( 5-2x-3 )( 5+2x+3 ) 
   = ( 2-2x )( 2x+8 )
B = 4( 1-x )( x+4 )

C = (8x - 4)² - 9x²
   = ( 8x-4 )² - (3x)²
   = ( 8x-4-3x )( 8x-4+3x )
C = ( 5x-4 )( 11x-4 )

D = 4x² - (x - 5)²
   = (2x)² - ( x-5 )²
   = ( 2x-x+5 )( 2x+x-5 )
D = ( x+5 )( 3x-5 )