Réponses

2014-01-15T13:42:28+01:00
Bonjour,

7)Par définition, comme ABC est rectangle en B, on a :
\cos \widehat{BAC} = \frac{AB}{AC}\\
\sin \widehat{BAC} = \frac{BC}{AC}\\
\tan\widehat{BAC} = \frac{BC}{AB}

8)
a)D'après la question précédente,
\cos ^2 \widehat{BAC} +\sin ^2 \widehat{BAC} = \left(\frac {AB}{AC}\right)^2 + \left(\frac{BC}{AC}\right)^2\\
\cos ^2 \widehat{BAC} +\sin ^2 \widehat{BAC} = \frac{AB^2}{AC^2} +\frac{BC^2}{AC^2} = \frac{AB^2+BC^2}{AC^2}

b)Dans le triangle ABC rectangle en B, d'après le théorème de Pythagore, on a :

AC^2 = AB^2+BC^2\\
\frac{AB^2+BC^2}{AC^2} = 1\\
\cos^2 \widehat{BAC} +\sin ^2 \widehat{BAC} = 1

9)
a)Même chose, on se sert des formules trouvées à la question 7 :
\frac{\sin \widehat{BAC}}{\cos \widehat{BAC}} = \dfrac{\frac{BC}{AC}}{\frac{BA}{AC}}

b)\dfrac{\frac{BC}{AC}}{\frac{BA}{AC}} = \frac{BC}{AC} \times \frac{AC}{BA} = \frac{BC}{BA} = \tan \widehat{BAC}

Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)
Merci énormement !
Je t'en prie ! =)
par contre sur mon autre dm , j'ai pas compris ... tu pourrais me faire les calculs stp?