Bonjour , pouvez-vous m'aider s'il vous plait :

On place 500 bactéries dans un milieu de culture. La population de bactéries augmente de 10 % toutes

les heures.



1. En utilisant le tableur, modéliser cette situation.

2. Déterminer au bout de combien d'heures le nombre de bactéries sera supérieur à 100 000.

3. En fait, à la 32ème heure, on verse dans le milieu un antibiotique. Les bactéries meurent progressivement

à raison de 15 % toutes les heures. Au bout de combien d'heures les bactéries seront-elles

toutes mortes ? (nombre de bactéries inférieur strictement à 1).

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Réponses

Meilleure réponse !
2014-01-15T09:56:26+01:00
Bonjour
500 bactéries en culture avec une augmentation de 10% toute les heures soit
1)
500 * 1.1^n 
2)
500 * 1.1^n = 100 000
1.1^n = 100 000 / 500 
1.1^n = 200 
Par tâtonnement  n = 56  donc
500 * 1.1^56 = 100 000   
résultat atteint au bout de 56 heures
3)
Après la 32 ème heure on décide de diminuer de 15% par heure soit
(500*1.1^32)*0.85^n < 1 
0.85^n = 1 / (500*1.1^36)
par tâtonnement n = 58 heures