Réponses

2014-01-14T22:59:36+01:00
Bonsoir,

a)\ \dfrac{x-2}{x-3}>0

racines : Numérateur : x-2=0  ===>  x = 2
               Dénominateur : x-3=0   ===> x = 3

\begin{array}{|c|ccccccc||}x&-\infty&&2&&3&&+\infty\\ x-2&&-&0&+&+&+&\\ x-3&&-&-&-&0&+&\\ \dfrac{x-2}{x-3}&&+&0&-&|&+& \\\end{array}\\\\\\S=]-\infty;2[\ \cup\ ]3;+\infty[

b)\ \dfrac{3x-1}{2x}<0

Raines : Numérateur : 3x-1=0   ===> 3x = 1   ===> x = 1/3
               Dénominateur : 2x = 0   ===> x = 0

\begin{array}{|c|ccccccc||}x&-\infty&&0&&\dfrac{1}{3}&&+\infty\\ 3x-1&&-&-&-&0&+&\\ 2x&&-&0&+&+&+&\\ \dfrac{3x-1}{2x}&&+&|&-&0&+& \\\end{array}\\\\\\S={]0;\dfrac{1}{3}[