Bonsoir
E=9x²-25+(3x-5)(2x+15)
1.développer et réduire l'expression E
2.a. Factoriser 0x²-25
b.En utilisant la question a. factoriser l'expression E.
3. Résoudre l'équation (3x-5)(5x+20)=0
4. On donne x=√3. Ecrire E sous la form a+b√3 avec a et b des entiers

Merci !

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Réponses

2014-01-14T22:35:25+01:00
Bonsoir

E=9x²-25+(3x-5)(2x+15)

1) E = 9x² - 25 + (3x - 5)(2x + 15)
        = 9x² - 25 + 6x² + 45x - 10x - 75
        = 15x² + 35x - 100

2) a) 9x² - 25 = (3x)² - 5²
                       = (3x - 5)(3x + 5)     en appliquant la formule a² - b² = (a + b)(a + b)
 
b) 
E = 9x² - 25 + (3x - 5)(2x + 15)
        = (3x - 5)(3x + 5) + (3x - 5)(2x + 15)
        = (3x - 5)[(3x + 5) + (2x + 15)]
        = (3x - 5)(3x + 5 + 2x + 15)
        = (3x - 5)(5x + 20)

3) (3x - 5)(5x + 20) = 0
3x - 5 = 0   ou  5x + 20 = 0
3x = 5        ou     5x = -20
x = 5/3       ou      x = -20/5
x = 5/3       ou      x = -4

S = {5/3 ; -4}

4)  E=15x^2 + 35x - 100\\\\E(\sqrt{3})=15(\sqrt{3})^2+35\sqrt{3}-100\\\\E(\sqrt{3})=15\times3+35\sqrt{3}-100\\\\E(\sqrt{3})=45+35\sqrt{3}-100\\\\E(\sqrt{3})=-55+35\sqrt{3}