Un abreuvoir est alimenté par 2 robinets .lorsque le robinet d'évacuation est fermé le premier robinet seulle remplit en 4heures le deuxième robinet seul le rempis en 3heures lorsque l'abreuvoir est plein le robinet d'évacuation le vide en 2 heures

aloes que l'abrevoir est vide l'éleveur ouvreles 2 robinets pour le remplir, mais il oublie de ferme le robinet d'évacuation

l'abrevoir va t-il quand même se replie ? Si oui en combien de temps?

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Réponses

2014-01-14T21:44:02+01:00
Appelles V le volume de l'abreuvoir.
le débit d'eau est égal à V/T (T= temps de remplissage)
débit du robinet A= V/4
débit du robinet B= V/3
débit de la vidange C= -V/2

pour trouver un V commun aux fractions des débits ci-dessus, il faut un commun multiple associé
à 4, 3 et 2, on peut choisir 12 et dire que le volume est 12 m3
donc débit A = 12/4 = 3 m3/h
donc débit B = 12/3 = 4 m3/h
débit vidange C = 12/2 = 6m3/h

si les deux robinets sont ouverts le débit entrant dans l'abreuvoir est 3 + 4 = 7 m3/h
si la vidange est ouverte débit sortant = 6 m3/h
Donc on peut dire que tous les robinets ouverts, l'abreuvoir se remplit à la vitesse de 7- 6 = 1 m3/h

et dans ce cas le temps de remplissage est : 12 / 1 = 12 heures