Un professeur de SVT demande aux 29 élèves d'une classe de sixième de faire germer des graines de blé chez eux.
Le professeur donne un protocole expérimental à suivre :
• mettre en culture sur du coton dans une boîte placée dans une pièce éclairée, de température entre 20 °C et 25 °C ;
• arroser une fois par jour ;
• il est possible de couvrir les graines avec un film transparent pour éviter l'évaporation de l'eau.
Le tableau ci-dessous donne les tailles des plantules (petites plantes) des



29 élèves à 10 jours après la mise en germination.
Taille en cm

0


8


12


14


16


17


18


19


20


21


22



Effectif


1


2


2


4


2


2


3


3


4


4


2







1. Combien de plantules ont une taille qui mesure au plus 12 cm ?


2. Donner l'étendue de cette série.


3. Calculer la moyenne de cette série. Arrondir au dixième près.


4. Déterminer la médiane de cette série et interpréter le résultat.


5. On considère qu'un élève a bien respecté le protocole si la taille de la plantule à 10 jours est supérieure ou égale à 14 cm.
Quel pourcentage des élèves de la classe a bien respecté le protocole ?


6. Le professeur a fait lui-même la même expérience en suivant le même protocole. Il a relevé la taille obtenue à 10 jours de germination.
Prouver que, si on ajoute la donnée du professeur à cette série, la médiane ne changera pas.

2

Réponses

2014-01-14T13:56:48+01:00
1. 1 + 2 + 2 = 5 donc 5 plantules ont une taille qui mesure au plus 12 cm.
.2. Étendue de la série : plus grande taille − plus petite taille = 22 − 0 = 22. 
3.Moyenne de la série :  0*1 +8*2 + 12*2 + 14*4 + 16*2+17*2 + 18*3 + 19*3 + 20*4 + 21*4 + 22*2 = 481 

apres tu fais 481/29 = 
16,6  La moyenne de cette serie est : 16,6 

Ensuite le 4 : 
La série comporte 29 nombres donc la médiane est le 15ème nombre de la série ordonnée  (14 avant et 14 après) : la médiane est donc 18. Plus de la moitié des plantules ont une taille  supérieure ou égale à 18 cm. 

5)
Nombre de plantules mesurant 14 cm ou plus : 4 + 2 + 2 + 3 + 3 + 4 + 4 + 2 = 24 
 Pourcentage des élèves de la classe ayant bien respecté le protocole : 24/29 ≈ 0,83 (arrondi à l’unité de 82,758…) donc 83% des élèves ont bien respecté le protocole. 

6)
Si on ajoute la donnée du professeur à cette série, la série comporte alors 30 nombres.  La médiane est alors la moyenne des 15ème et 16ème nombres de la série ordonnée.  Si la plantule du professeur mesure plus de 18 cm, le nombre 18 serait aux 14ème, 15ème et 16ème  places de la série ordonnée.  Si la plantule du professeur mesure moins de 18 cm, le nombre 18 serait aux 15ème, 16ème et 17ème   places de la série ordonnée.  Dans les deux cas, les 15ème et 16ème nombres sont toujours 18 donc la médiane sera toujours 18. 

Voila si tu a des questions .
2014-01-14T14:05:43+01:00
Plantules : 0 + 8 + 12 + 14 + 16 + 17 + 18 + 19 + 20 + 21 + 22 = 167

Effectif :      1 ;  2 ;  2 ;  4 ;  2 ;  2 ;  3 ;  3 ;  4 ;  4 ;  2

Eff. total      1    3    5    9    11  13  16   19  23  27  29

1. Combien de plantules ont une taille qui mesure au plus 12 cm ?
5 plantules mesurent au plus 12 cm

2. Donner l'étendue de cette série.

22 - 0 = 22
L'étendue de cette série est : 22

3. Calculer la moyenne de cette série. Arrondir au dixième près.

167 : 11 = 15,18
La moyenne de cette série est : 15,18

4. Déterminer la médiane de cette série et interpréter le résultat.

La classe comporte 29 élèves. La 11ème valeur de cette série classée par ordre croissant sépare donc l’effectif en deux parties égales. On obtient ainsi la médiane de cette série.
La médiane de cette série est donc  : 17

5. On considère qu'un élève a bien respecté le protocole si la taille de la plantule à 10 jours est supérieure ou égale à 14 cm.
Quel pourcentage des élèves de la classe a bien respecté le protocole ?

29 - 5 - 3 - 1 = 20
20 : 29 x 100 = 69,97 %
Il y a 69,97 % d'élèves qui ont bien respecté le protocole

6. Le professeur a fait lui-même la même expérience en suivant le même protocole. Il a relevé la taille obtenue à 10 jours de germination.
Prouver que, si on ajoute la donnée du professeur à cette série, la médiane ne changera pas.

Si le nombre est pair, on prend la demi-somme des deux valeurs dont les rangs entourent le nombre, seule la moyenne change, pas la médiane




tu t'es tromper dans les effectifs en faite
Non les effectifs c'est 29
La médiane doit être calculée sur les plantules pas les élèves. La moyenne tu la multiplies par 2 pourquoi ?
non c'est pas ca , regarde il a dis :

taille en cm 0 et l'effectif c'est 1
j'ai regarder sur internet il y a les reponses .