Besoin d'aide DM
J'ai besoin d'aide je ne comprends pas très bien
On considère un repère orthonormé (OIJ) d'unité le cm.
1)placer les points A(2;2),B(1;-1),C(-2;-2) et D(-1;1) dans ce repère
bon ça je l'ai fait ça va. Que peut on conjecturer quant à la nature du quadrilatère ABCD? La je ne comprends pas.
2)on donne un algorithme et on demande :
a)quelle réponse obtient on si xA=2;yA=2 ;xB=1 et yB=-1
b)Que represente alors la variable a pour l'exercice?
c)Reprendre les questions a) et b) si xA=-2 yA=-2 ; xB=-1 et yB=1


bon la on donne l'algorithme (yB-yA)(xB-xA)
donc j'ai fait (-1-2)(1-2)=-3*(-1)=3
b)3
c)[1-(-2)][-1-(-2)]=3*1=3

3)determiner des équations des droites (AB) et (CD).Que pouvez vous en déduire quant à la position des droites (AB) et (CD)?justifier

la j'ai fait:
pour (AB)
yB-yA/xB-xA=-1-1/2-2=0
-1=0*(-2)+p
-1=0+p
p=-1-0=-1
l'equation de (AB) est y=0x-1 MAIS JE NE SUIS VRAIMENT PAS SURE

pour (CD)
yD-yC/xD-xC=1-(-2)/-1-(-2)=3/1=3
-2=3(-2)+p
-2=-6+p
p=-2+6=4
l'equation de (CD) est y=3x+4 ???????????

4)Démontrer que les droites (AD) et (BC) sont parallèles
5)Déterminer les longueurs de AB et BC
6)Déduire des questions 3,4 et 5 la nature du quadrilatère ABCD

La je pense à thales et sa réciproque mais comme je ne suis sure de la 3e question....
MERCI DE M'AIDER

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Réponses

2014-01-14T16:09:46+01:00
La conjecture c'est ce que tu peux supposer sans le démontrer. Visiblement ABCD est un losange : Vu les coordonnées de A et C, ils sont symétriques par rapport à O. De même B et D sont symétriques par rapport à O. Ce qui veut dire que O est le milieu de AC et BD. Un quadrilatère dont les diagonales se coupent en leur milieu est un parallélogramme. PAr ailleurs, on voit que AC et BD sont perpendiculaires donc c'est un losange.

Pour le 3) tu t'es effectivement gourré sur la pente de AB : (Yb-Ya)/(Xb-Xa)=(-1-2)/(1-2)=3
Donc l'équation de AB : y=3x+b. Comme AB passe par A, on a 3x2+b=2 soit b=-4
AB : y=3x-4
Pour CD c'est bon.
Ensuite tu calcules les pentes de AD et BC et tu vois qu'elles sont égales donc elles sont parallèles.
Comme tu sais que ce quadrilatère a ses côtes parallèles 2 à 2, c'est un parallélogramme.
Tu calcules ensuite AB et BC et tu auras AB=BC. Un parallélogramme qui a 2 cotés consécutifs est un losange.
Il n'y a pas de Thalès la-dedans.