Chloe et Adrien se partagent un gateau proportionnellement a leurs ages.Chloe a 12ans,Adrien a 8ans.Chloe prend six dixiemes du gateau;Adrien prend le reste.Le partage est-il bien fait?Chloe mange le tiers de sa part a midi,les trois quarts du reste au gouter.Elle donne au chat ce qu'elle n'a pas mange.Adrien mange les deux huitièmes de sa part a midi,les cinq sixièmes du reste au gouter et le chien prend ce qu'il n'a pas mange.Qui a eu le plus de gateau:le chat ou le chien?

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S'il vous plait c'es pour demain !

Réponses

2014-01-14T15:30:40+01:00
A) Dans ton problème 1 gâteau est = à  \frac{10}{10}
Or la somme des âges de Chloé et Adrien est de 12 + 8 = 20
D'où  \frac{1}{10}
 => 2 d'âge
Pour Chloé qui a 12 ans on a donc (12/2 = 6 parts sur 10) =  \frac{6}{10}
Pour Adrien qui est âgé de 8 ans on a donc (8/2 = 4 parts sur les 10)  \frac{4}{10}

La proportion en fonction de l'âge est bien respectée.

b)Chloe mange le tiers de sa part a midi, les trois quarts du reste au goûter.
Calculer le tiers de ce qu'elle mange à midi => 6/10 x 1/3 = 6/30 = 2/10
Calculer les 3/4 de 4/10 qu'elle mange au goûter => 4/10 x 3/4 = 12/40=6/20=3/10
Elle donne au chat ce qu'elle n'a pas mange soit 1/4 de 4/10 => 1/4 x 4/10 = 4/40=2/20=1/10
Vérification => 2/10 + 3/10 + 1/10 = 6/10

Adrien mange les deux huitièmes de sa part a midi, 2/8 de 4/10 => 2/8 x 2/5 = 4/40=1/10
les cinq sixièmes du reste au goûter il reste 3/10 x 5/6 = 15/60 = 5/20
et le chien prend ce qu'il n'a pas mange soit 1/6 de 3/10 = 3/60 = 1/20.
Vérification => 2/20 + 5/20 + 1/20 = 8/20 = 4/10

Qui a eu le plus de gâteau:le chat ou le chien?
Le chat a eu 1/10
Le chien a eu 1/20
C'est le chat qui a eu le plus de gâteau car 1/10 > 1/20