F est la fonction définir sur R par :
f(x) = 1/2x²-2x+3
P est sa courbe représentative. M esr un point de P d'abscisse a.
Pour quelles valeurs de a la tangente en M passe-t-elle par le point A (0;-3) ?
Merci d'avance

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Réponses

2014-01-13T19:10:42+01:00
F'(x) = x - 2 et f'(a) = a-2 et f(a) = a²/2 - 2a + 3 
équation de la tangente en a:
y - (a²/2 - 2a + 3) = (a-2)(x-a) 
cette tangente passe par (0;-3)
-3 - a²/2 + 2a - 3 = -a² + 2a => a²/2 = 6 => a² = 12 => a = -2V3 ou a  = 2V3