On donne le programme de calcul suivant:
-Choisir un nombre
-ajouter 1
-calculer le carré du résultat obtenu
-soustraire le carré du nombre de départ
-soustraire 1
1. Effectuer ce programme pour le nombre 10 et montrer qu'on obtient 20,(-3),et montrer qu'on obtient (-6),1.5
2.Quelle conjecture peut-on faire à propos du résultat fourni par ce programme de calcul?
Démontrer cette conjecture

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Réponses

2014-01-13T19:05:24+01:00
Bonsoir

On donne le programme de calcul suivant:
-Choisir un nombre
-ajouter 1
-calculer le carré du résultat obtenu
-soustraire le carré du nombre de départ
-soustraire 1
1. Effectuer ce programme pour le nombre 10 et montrer qu'on obtient 20,(-3),et montrer qu'on obtient (-6),1.5
2.Quelle conjecture peut-on faire à propos du résultat fourni par ce programme de calcul?
Démontrer cette conjecture

10
10 +1 = 11
11² = 121
121 - 100 = 21
21-1 = 20

-3
-3+1 = -2
-2² = 4
4 -9 = -5
-5 -1 = -6

1,5
1,5 +1 = 2,5
2,5² = 6,25
6,25 - 2,25 = 4
4 -1 = 3

La conjecture montre que le programme permet d'obtenir le double du nombre de départ.