Bonjour pouvez vous m aider svp merci
ex127 p 441) sans calculer leur PGCD, dire pourquoi les nombres 648 et 972 ne sont pas premiers entre eux2.a) calculer PGCD (972;648) en déduire l écriture irréductible de la fraction 648/972 b) prouver que V648+V972=18(V3+V2)

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Réponses

Meilleure réponse !
2014-01-13T08:53:00+01:00
1) Sans calculer leur PGCD, dire pourquoi les nombres 648 et 972 ne sont pas premiers entre eux
Ce sont des nombres pairs, qui sont donc divisibles par 2, donc ils ne peuvent pas être premiers entre eux

2)
a) Calculer PGCD (972 ; 648) - En déduire l'écriture irréductible de la fraction 648/972  
972 - 648 = 324
Le PGCD est donc : 324
648/972 = 648 : 324 / 972 : 324 = 2/3
L'écriture irréductible de la fraction est : 2/3

b)
Prouver que √648 + √972 = 18 (√3 + √2)
√(648) + √(972) = √(18² x 2)+V(18² x 3)
18² x 2 = 648 
18² x 3 = 972

On en conclue donc : √(648) + √(972) = 18√2 + 18√3 = 18(√2 + √3)