Dans un repère orthonormal, P est la parabole d'équation y=x², a est un réel et d(а) la droite d'équation x=a. La droite d(a) coupe P en un seul point Ma et Δa est la symétrique de d(a) par la réflexion d'axe la tangente en M(a) à P
Demontrer que toutes les droites Δα passent par un point fixe F ( appelé foyer de P)
Alors voila, j'ai déjà démontré (enfin je crois) mais je n'arrive juste pas à faire la figure sur geogebra et sur ma feuille,
quelqu'un pourrait m'aider, merci d'avance

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Bonsoir, je ne parviens à comprendre cette phrase. La droite d(a) coupe P en un seul point Ma et Δa est la symétrique de d(a) par la réflexion d'axe la tangente en M(a) à P
justement je n'arrive pas a le transcrire sur le graphique ...
L'axe de symétrie c'est la tg en M?

Réponses

2014-01-12T21:35:55+01:00
J'ai fait la figure sur géogébra avec a variable. Je te mets une capture d'écran en fichier joint car ça n'accepte pas les fichiers géogébra. Effectivement quel que soit a delta passe par le point F (0,1/4).
L'équation de la tangente étant y=2ax-a², il faudrait d'abord déterminer l'équation de la droite symétrique de d par rapport à la tangente, et ensuite montrer qu'elle passe par P quel que soit a.