Bonjour a tous pouvez-vous m'aider c'est pour demain et je n'ai rien compris !!!
1) Construire un segment [EF] de 8 cm puis le cercle de diametre [EF] .G est un point de ce cercle tel que EG=6 cm
quelle est la nature du triangle EFG ?
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2) Construire le point K , symetrique du point E par rapport au point G .
3) Construire le point L , symetrique du point F par rapport au point G .
4) Quelle est la nature du quadrilatère EFKL ?
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Merci d'avance

1
1) C'est un triangle isocèle en F je pense .

Réponses

2014-01-12T13:11:59+01:00
Bonjour,

1)
Les points E, F et G appartiennent à un cercle de diamètre [EF].
Or, si un triangle a un de ses côtés comme diamètre de son cercle circonscrit, alors il est rectangle.
Donc le triangle EFG est rectangle en G.

4)
Les droites (EK) et (LF) sont perpendiculaires (puisque le triangle EFG est rectangle en G).
G est le milieu de [LF] (car L est le symétrique de F par rapport à G).
G est le milieu de [EK] (car K est le symétrique de E par rapport à G).
Donc les segment [EK] et [LF] se coupent à angle droit et en leur milieu.
Or, si un quadrilatère a ses diagonales qui se coupent perpendiculairement en leur milieu, alors c'est un losange.
Donc EFKL est un losange.

Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)

juste une comment on construit (exemple ) le point k symetrique du point E par rapport au point G ?
Il fut que le point G soit le milieu de [EK].
faut*
ok merci beaucoup tu ma bien aide !!
Je t'en prie ! =)