n°1 : Soit A = ( 4x - 2 )( 7x + 8 )² Développer et réduire A Factoriser A Calculer A lorsque x vaut 1 sur 3 Résoudre l'équation (-3x - 10 )( 7x + ) = 0 n°2 : Dessiner [AB] un segment de 10 cm puis un demi-cercle de diamètre [AB]. Placer un point C sur ce demi-cercle tel que AC = 7 cm. Démontrer que le triangle ABC est rectangle. Calculer CB arrondie au mm près. Placer D sur une [AB] tel que AD = 3,6 cm. Placer E sur [AC] tel que AE = 2,52 cm. Démontrer que (BC) // (DE) n°3 : Résoudre chaque équation : 8x - 4 = x + 3 -4x + 5 = -3

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Réponses

2014-01-11T18:43:29+01:00
Bonsoir
Donc je le prends avec les bonnes données
A = (4x-2)(7x+8) - (7x+8)²

Développement
A = 28x² +32x -14x -16 - (49x² + 112x +64)
28x² +18x -16 - 49x² -112x -64
-21x² -94x -80

factorisation
((7x+8)(4x-2) - (7x+8)
(7x+8)(4x-2-7x-8)
(7x+8)(-3x -10)

Equation
(7x+8)(-3x -10) = 0
soit 7x +8 = 0 donc 7x = -8 et x = -8/7
soit -3x -10 = 0 donc -3x = 10 et x = -10/3

Le 1/2 cercle passe par les 3 sommets du triangle, c'est donc un cercle circonscrit au triangle. Le diamètre du cercle est l'hypoténuse du triangle ABC donc il est rectangle.

CB² = AB² - AC²
CB² = 100 - 49
CB² = 51
CB = √51 = 7, 14 cm ou 71 mm

Si 2 droites ED et CB sont sécantes en un point A, si les points AEet C sont alignés dans le même ordre que les points A? d et B et si AD/AB = AE/AC, alors les droites (ED) et (CB) sont //.

8x -4 = x +3
8x -x = 3 +4
7x = 7
x = 1

-4x +5 = -3
-4x = -3 -5
-4x = -8
x = 2
désoler mais tu as oublié une partie :
Calculer À lorsque x vaut 1/3