Réponses

2014-01-11T08:35:05+01:00
Bonjour,

Il n'y a pas de raison puisque cette suite n'est ni arithmétique , ni géométrique.

Prenons par exemple 3 termes consécutifs

t_2=2^2-1=4-1=3\\\\t_3=3^2-1=9-1=8\\\\t_4=4^2-1=16-1=15

t_3-t_2\neq t_4-t_3\ \ car\  8-3\neq 15-8
La suite (tn) n'est pas arithmétique.


\dfrac{t_3}{t_2}\neq\dfrac{t_4}{t_3}\ \ car\ \ \dfrac{8}{3}\neq\dfrac{15}{8}\ \ puisque\ \ \dfrac{64}{24}\neq\dfrac{45}{24}
La suite n'est pas géométrique.
mais on me demande de trouver leur sens de variation. ..
Alors il faut faire le calcul suivant :
t(n+1) - t(n) = [(n+1)² - 1]-[n²-1]
= (n²+2n+1 -1)- (n²-1)
=n²+2n+1-1-n²+1
=2n+1
>0 car n >0
Donc t(n+1) > t(n).
La suite est croissante.