Pour transporter des meubles entre mon domicile et Paris, je me suis adréssé à deux loueurs de véhicules utilitaires. L'un m'a proposer un "Master" pour 70€ par jour et 0,1€ par kilomètre parcouru; L'autre, un "Daly" pour 30€ par jour et 0,2€ par kilomètre parcouru.

1- Je dois effectuer un trajet de 350 km dans la journée. Quel véhicule vais-je louer ?
2- Meme question qu'au 1- pour un trajet de 450 km
3-a) Détermine le prix de revient p1(x), en fonction de x, de la location du "master" pour une journée avec un parcours de x kilomètres
b) Détermine pour quelle valeur de x on a p1(x)=p2(x)
4- Une association de consommateurs souhaite déterminer le prix le plus avantageux selon le nombre de kilomètres à parcourir, dans le cas d'une location pour une journée. Qu'elle conclusion va-t-elle tirer?

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Réponses

Meilleure réponse !
2014-01-10T20:09:42+01:00
Bonsoir
pour transporter des meubles entre mon domicile et Paris, je me suis adréssé à  deux  loueurs de véhicules utilitaires. L'un m'a proposer un "Master" pour 70€ par jour et 0,1€ par kilomètre parcouru; L'autre, un "Daly" pour 30€ par jour et 0,2€ par kilomètre parcouru.

1- Je dois effectuer un trajet de 350 km dans la journée. Quel véhicule vais-je louer ?

- Véhicule Master pour 350 km : 70 + (350 x 0,1) = 70 + 35 = 105 €
- Véhicule Daly pour 350 km : 30 + (350 x 0.2) = 30 + 70 = 100 €

2- Meme question qu'au 1- pour un trajet de 450 km

- Master : 70 + 45 = 115
- Daly : 30 + 90 = 120

3-a) Détermine le prix de revient p1(x), en fonction de x, de la location du "master" pour une journée avec un parcours de x  kilomètres
p1(x) = 70 + 0,1x
   b) Détermine pour quelle valeur de x on a p1(x)=p2(x)
70 + 0,1x = 30 + 0,2x
70 - 30 = 0,2x - 0,1x
40 = 0.1x
x = 400
4- Une association de consommateurs souhaite déterminer le prix le plus avantageux selon le nombre de kilomètres à parcourir, dans le cas d'une location pour une journée. Qu'elle conclusion va-t-elle tirer?

Pour 400 km , les 2 tarifs sont éuqivalents, au delà, le tarif A est plus avantageux

2014-01-10T21:15:38+01:00
Bonsoir,

1)Il faut calculer le prix avec chacune des deux offres et comparer pour voir laquelle est la plus avantageuse.
Avec l'offre "Master", c'est 70€ par jour et 0,1€ par km, soit :
70+0{,}1 \times 350 = 105
Avec l'offre "Daly", c'est 30€ par jour et 0,2€ par km, soit :
30+0{,}2 \times 350 = 100

Donc c'est l'offre Daly qui est la plus intéressante.

2)De la même façon,
70+0{,}1 \times 450 = 115\\
30+0{,}2 \times 450 = 120
Donc l'offre "Master" est plus avantageuse.

3)
a)On a 70€ pour la journée et 0,1€ par km, soit :
p_1 \left(x\right) = 0{,}1x+70
Le "Daly" coûte 30€ plus 0,2€ par km, soit :
p_2 \left(x\right) = 0{,}2x+30
b)
Cela revient à résoudre :
0{,}1x+70 = 0{,}2x+30\\
0{,}1x = 70-30 = 40\\
x = 400
Donc c'est pour 400 km que les deux offres sont équivalentes.

4)L'offre "Master" est avantageuse quand on parcourt beaucoup de km : en effet, pour 450 km, elle est plus avantageuse que la "Daly", mais elle l'est moins pour 350 km. Il faut donc prendre la "Daly" en-dessous de 400 km et la "Master" au-dessus.

Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)