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2014-01-10T15:09:33+01:00
Soit y = ax² + bx  + c

Si x = -1, on a y = 0
Si x = 0, y = 3

Donc a - b + c=0

         et c=3

Ce qui donne: (a-b) = -3

Puis, si x = 2, y = -3

d'où 4a + 2b + c = -3

4a + 2b + 3 = -3

4a + 2b = -6

2(2a+b) = -6

2a + b = -3

Au final:

a - b = -3
2a + b = -3

Ce qui donne: 3a = -6 -> a = -2

Donc:

a = -2
b = ?
c = 3

Avec a - b = -3 -> b = 1

a = -2
b = 1
c  = 3

F(x) = -2x² + x  +3 





2014-01-10T15:37:42+01:00
Ta courbe passe par le point B(0;3) ce qui veut dire que quand x = 0    f(x) = 3
donc c=3
ta fonction peut s'ecrire ax² + bx + 3 = 0

d'autre part tu sais que ta courbe passe par les points A(-1; 0) et c(2;-3) ce qui te permet d'écrire :
pour A : 0 = a*(-1)²+ b*(-1) + 3 ==> a - b 3 = 0 ==> a - b = -3 ==> a = b - 3
pour C : -3 = a*2² + b*2 + 3  ==> 4a + 2b + 3= - 3 ==> 4a + 2b = -6 
E en remplaçant a par b-3 dans la 2è équation : 4(b-3) + 2b = -6
               4b - 12 +2b = -6 ==> 6b = 6 ==> b = 1 donc a = b-3 = -2
f(x) = -2x² + bx + 3 avec a=-2 b=1 c=3