UNE ROUTE COUPE UN CHAMP RECTANGULAIRE DE LA FA9ON SUIVANTE
E APPARTIRNT à AC
F appartient à CD
AC = 80 m
CD=60 m
Le propriètaire veut mettre des barrières pour séparer son champ de la route
Quelle longueur de barrière doit il acheter?






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Réponses

2014-01-10T08:07:57+01:00
Il doit acheter la somme EF + AD en tout.
AD est l’hypoténuse du triangle ACD triangle en C, donc AD^2=AC^2 + CD^2
AD^2=80^2 + 60^2 = 6400 + 3600 = 10 000
AD =  \sqrt{10 000} = 100 m.

On a AD, on cherche EF; d'après les codages on voit que E est le milieu de  [AC] et F le milieu de  [CD].

Tu utilise le théorème des milieux : dans le triangle ACD, E milieu de [AC] rejoint F le milieu de  [CD] donc (EF) est parallèle à (AD) et EF = 1/2 AD = 100/2 = 50 m.
Le fermier doit acheter 100 + 50 = 150 m de barrière.


J'ai oublié de citer Pythagore, il faut évidemment le faire à la 2è ligne ...