On considère un bassin cubique dont l'arête mesure 3 mètres. On y place a l'intérieur plein dont l'arête mesure un nombre x de mètres comme le montre la figure ci-contre. On verse de l'eau dans le bassin de la figure de façon a recouvrir le ras du cube qui est a l'intérieur du bassin. On note f la fonction qui au nombre x associe le volume f(x) d'eau nécessaire pour réaliser l'opération précédente. 1) Donner et justifier l'ensemble des définitions D de la fonction f. 2) Exprimer, sous forme d'un somme algèbrique, puis sous forme d'un produit de 3 facteurs, le nombre f de x en fonction du nombre x.

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Réponses

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  • Utilisateur Brainly
2012-10-17T16:31:09+02:00

on a une fonction de x pour x allant de 0 à 3

 

le volume d'eau c'est 9x-x^3 (prisme de base 9m², hauteur x, moins le volume du cube recouvert)

 

en mettant x en facteur : f(x)=x(9-x²) mais 9-x²=3²-x²=(3-x)(3+x)