Dans la figure ci-contre le triangle BAC est rectangle en A et I est le milieu de [BC]. De plus, I ∈ [AJ] et C ∈ [AD].

On donne les longueurs suivantes : AB = 6 cm ; AC = 8cm ; CD = 4 cm et AJ = 7.5 cm.

Démontrer que les droites (IC) et (JD) sont parallèles.

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Réponses

Meilleure réponse !
2012-04-27T09:41:56+02:00

Tu dois utiliser la réciproque du théorème de Thalès : 

 

Soient (AJ) et (AD) deux droites sécantes en A, 
Soient I et J deux points de (AJ), distincts de A, 
Soient C et D deux points de (AD), distincts de A. 
Si AC/AD=AI/AJ => faire le calcul

et si les points A,I ,J et les points A, C, D sont alignés dans le même ordre, 
alors les droites (IC) et (JD ) sont parallèles