Réponses

2014-01-08T22:06:34+01:00

utilise les relation de Chasles:

a) CB+AC+BA = CB+BA+AC=CA+AC=CC donc vecteur nul

b) BC + DA - DC = BC + CD + DA = BD + DA = BA

c) AC + DB = AB + BC + DB = AB + DB + BC = AB + DC

Meilleure réponse !
2014-01-08T22:11:06+01:00
C'est simple : on utilise la relation de Chasles qui dit que en vecteurs si tu as AB + BC ça revient à écrire AC (bien entendu tu remplaces A, B et C par les lettres que tu veux du moment que les deux "se suivent"). Du coup tu peux aussi faire l'inverse et écrire AC sous la forme AB + BC. En sachant en plus que AB revient à - BA tu as de quoi tout faire.
Donc pour l'exercice ça donne :
a. CB + AC + BA = CB + BA + AC = CA + AC = 0 (car tu pars de C, tu vas en A et tu reviens à C donc au final t'as pas bougé)
b. BC + DA - DC = BC + DA + CD = BC + CD + DA = BD + DA = BA
c. AC + DB = AB + BC + DC + CB = AB + DC + BC + CB = AB + DC + 0 = AB + DC