Réponses

2014-01-07T23:27:36+01:00
Bonsoir,

Exercice 13.

a)  sin(\widehat{MNP})=\dfrac{MP}{NP}\\\\sin(28^o)=\dfrac{3,5}{NP}\\\\NP\times sin(28^o)=3,5\\\\NP=\dfrac{3,5}{sin(28^o)}\approx 7,5

NP ≈ 7,5 cm.

tan(\widehat{MNP})=\dfrac{MP}{MN}\\\\tan(28^o)=\dfrac{3,5}{MN}\\\\MN\times tan(28^o)=3,5\\\\MN=\dfrac{3,5}{tan(28^o)}\approx 6,6

ou encore :

MN^2 + MP^2=NP^2\\\\MN^2=NP^2-MP^2\\\\MN^2=7,5^2 -3,5^2=44\\\\MN=\sqrt{44}\approx6,6

MN ≈ 6,6 cm.

Exercice 14

La somme des angles d'un triangle est égale à 180°

Le triangle APR est rectangle en A car 
angle de sommet P + angle de sommet R = 36° + 54° = 90°.

Donc l'angle de sommet A = 180° - 90° = 90°

 cos(\widehat{APR})=\dfrac{AP}{PR}\\\\cos(36^o)=\dfrac{3,7}{PR}\\\\PR\times cos(36^o)=3,7\\\\PR=\dfrac{3,7}{cos(36^o)}\approx 4,6

PR ≈ 4,6 cm.