Réponses

2014-01-07T20:30:55+01:00
Pour l'exercice 91 : 
Pour A(x) l'aire en fonction de x
On va calculer l'aire du rectangle auquel on va retirer les airesdes 4 petit triangles 
blanc qui sont rectangle .
DOnc l'aire d'un triangle rectangle =  \frac{aire(rectangle)}{2}

Cela donne : 

A(x) = (aire du rectangle ) - ( aire du triangle AQM )- ( aire du triangle QDP ) - ( aire du triangle NPC ) - ( aire du triangle BNM )

A(x) = ( 3*4) - (   \frac{x(4-x)}{2} ) - (   \frac{x(3-x)}{2} ) - (   \frac{(4-x)x}{2} ) - (   \frac{x(3-x)}{2} )

A(x) = 12 -  \frac{4x+ x^{2} }{2}  -  \frac{3x+x^2}{2} - \frac{4x+x^2}{2}-\frac{3x+x^2}{2}

A(x) = 12 - \frac{4x+x^2-3x+x^2-4x+x^2-3x+x^2}{2}
Esnuite on regroupe les x et les x² ensemble

A(x) = 12 -  \frac{14x}{2} +  \frac{4x^2}{2}

A(x) = 12 - 7x + 2x²