Réponses

2014-01-07T00:56:24+01:00
Exercice n° 1
a) P = 1600 * pi * 35² = 6,1575 * 10 x^{6} W = 6 158 kW

b) L =  \sqrt{( \frac{P}{(1600 * pi)} } =   \sqrt{ \frac{(10* 10^{6} }{1600*pi)} } = 44,6 m

Exercice n° 2

Ce problème est tout à fait particulier. C'est le fameux débat du triangle dit "aplati" et du triangle qui n'existe pas. J'avoue ne pas trop savoir comment aborder ce sujet je vais essayer cependant de t'aider mais ce serait mieux si un modérateur du site pouvait te secourir !!!

Pour qu'un triangle existe, il faut que chaque côté soit plus court que la somme des 2 autres. Pour un triangle ABC, il faut que soient vérifiées les inégalités triangulaires suivantes :
AB≤ AC + CB ; BC ≤ BA + AC ; CA ≤ CB + BC ;

MAIS si la somme de 2 côtés est égale au 3ème côté, alors le triangle existe mais il est "aplati"  (les 3 sommets sont alignés). Un des angles est plat alors que les 2 autres sont nuls. 
Si AC + CB = AB alors C appartient au segment [AB].
Réciproquement, si 3 points A, B et C sont alignés, alors la somme de 2 côtés du triangle "aplati" ABC égale le 3ème côté. Autrement dit, si C appartient au segment [AB] alors AC + CB = AB.

Donc les trois points sont alignés si et seulement si la longueur de son plus long côté est égal à la somme des longueurs des 2 autres côtés.

AB = 
 \sqrt{325} =  \sqrt{(25 * 13)} = 5  \sqrt{13}

AC =  \sqrt{52} =  \sqrt{(4 * 13)} = 2 \sqrt{13}

BC =  \sqrt{637} =  \sqrt{(45 * 13)} = 7  \sqrt{13}

On peut en déduire que AB + AC = BC
5 \sqrt{13} + 2 \sqrt{13} = 7 \sqrt{13}
L'égalité est vérifiée donc les points A, B et C sont alignés, d'après moi c'est Lou qui a raison.