Je suis plus que bloquer pouvez vous m'aider ? *=au carré
Soit un=1/k*, pour n>_1
1) Expliciter les quatre premier termes de (un) et en donner une valeur approchée par défault à 10^-2 près.
U1= 1
U2= 5/8
U3= 49/108
U4=205/144
J'ai l'impression d'avoir tous faux des le début sachant que je n'arrive pas a faire la suite
2/Etudier le sens de variation de la (un)
3/a) Prouver que pour k>_2 , 1/k*<(1/k-1)-1/k (1)
b) en sommant les inégalités (1) obtenues pour k variant de 2 à n, établir que Un<2-1/n
c) la suite peut-elle tendre vers +infini
On admet que la suite (Un) tend vers le réel l= pi*/6
d) donner une valeur approchée par défaut à 10^-3 près de cette limite l.
e) Ecrire un algorithme qui permet de déterminer à partir de quel entier n, on a Un>1,64
f) A l'aide de la calculatrice, déterminer la valeur de cette entier.

1
Tu me dis si tu ne comprends pas.
J'ai tous compris sauf le raisonnement ou vous remplacez pas n-1
par*
peux tu expliquer mieux?
qu'est-ce que je remplace par n-1?

Réponses

Meilleure réponse !
2014-01-05T01:00:28+01:00

3)b
1/k²<1/(k-1)-1/k
On va écrire ça en colonne pour K allant de 2 à n et ensuite on sommera membre à membre: la plupart des termes vont s'annuler:
k=2 : 1/4<1-1/2
k=3 : 1/9<1/2-1/3
k=4 : 1/16<1/3-1/4
etc...
k=n-1: 1/(n-1)²<1/(n-2) -1/(n-1)
k=n    : 1/n²<1/(n-1) -1/n
quand on somme membre à membre, il reste
(somme de 2 à n de 1/k²)< 1-1/n
Mais
"somme de 2 à n de 1/k²" ce n'est pas Un, car Un c'est somme de 1 à n de 1/k²
Pour avoir Un à gauche il faut que je rajoute U1 c'est à dire 1. On le rajoute donc de chaque côté et ça donne Un<2-1/n



oui... franchement il exagère. Vous avez le droit de vous plaindre
Surtout qu'une fois qu'on a compris, ce n'est pas si compliqué
Il y a une marche énorme ! le rythme au début est très dure à tenir car parfois on a des Dm pour le lendemain, il y a une tonne de devoirs qui font que certains soir je ne mange même pas et je reste jusqu'a 2h du matin sur les devoirs. Même si on se plaint sa ne change rien
effectivement ça semble raide. Bon, va vite te coucher pour récupérer. C'est important de dormir pour les maths. Bon courage à toi et bon succès. Ne te laisse pas décourager
encore merci et bonne nuit :)