Blocage 2 dernière question du DM de Math 3ème :

On considère la figure a main levée ci-contre.


Le cercle C1 a pour centre O et pour diametre [AB] tel que AB = 10cm.

C est un point du segment [AB] tel que AC = 6cm.

Le cercle C2 a pour diamètre [AC] et le cercle C3 pour diamètre [CB].

D est un point du cercle C1 tel que BD = 5cm.

La droite (AD) recoupe C2 en E.

Fin de l'ennoncé
J'ai déjà fais les question 1) et 2), je n'arrive pas a la 3) et la 4).

1) Démontrer que ABD est un triangle rectangle. ( Fais )

2) Démontrer que les droites (BD) et (CE) sont parallèles. ( Fais )

3) Calculer la longueur EC.

4) Calculer la longueur AE. On arrondi au dixième.

Voila c'est juste les question 3) et 4) que j'arrive pas.

Merci d'avance.

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Réponses

2014-01-05T00:17:51+01:00


3) Comme les droites AC et DE sont sécantes en un point A et que les droites BD et CE sont parallèles alors, d'après le théorème de Thalès on a: AE/AD=AC/AB=EC/DB AE/AD=6/10=EC/5

Calcul de EC:

6x5/10=30/10=3

EC est donc égal à 3cm

4) Comme AEC est une réduction de ADB, alors la mesure des angles est conservée donc AEC est rectangle en E.

Dans le triangle AEC rectangle en E, on a:

AC²=AE²+CE²

6=AE²+3²

36=AE²+9

AE²=36-9

AE²=27

AE=√27

AE=(environ) 5.2

AE mesure donc environ 5.2 cm

:) :) :) :) :)


Que voulez vous dire par "les droites AC et DE sont sécantes en un point A"
non, cébon j'ai compris, MERCI beaucoup :) :) :) :) :)
Par contre pour la 4) c'est bimen le Théoreme de Pythagore que tu utilise ?