Bonsoir URGENT SVPP AIDEZZZ MOI JE NARRIVVE PAS C TROPP DUUR .MERCIIIvoici le
URGENT SVPP AIDEZZZ MOI JE NARRIVVE PAS C TROPP DUUR .MERCIII
voici le sujet
Mercii de votre aiide .
jE DONNE BCP DE POINT
PS: merci de bien detailler les calculs .

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Réponses

2014-01-04T23:54:44+01:00
Bonsoir,

Partie B

1) g(x) = (1 - x)(x + 1)²
            = (1 - x)(x² + 2x + 1)
            = x² + 2x + 1 - x^3 - 2x² - x
            = -x^3 - x² + x + 1

2) g'(x) = -3x² - 2x + 1

3) Etudions le signe de g'(x)

racines : 
 
\Delta =(-2)^2-4\times(-3)\times 1=4+12=16\\\\x_1=\dfrac{2-\sqrt{16}}{2\times(-3)}=\dfrac{2-4}{-6}=\dfrac{-2}{-6}=\dfrac{1}{3}\\\\x_1=\dfrac{2+\sqrt{16}}{2\times(-3)}=\dfrac{2+4}{-6}=\dfrac{6}{-6}=-1

.\begin{array}{|c|ccccccc|}x&-2&&-1&&\dfrac{1}{3}&&1 \\ g'(x)=-3x^2-2x+1&&-&0&+&0&-&\\ g(x)&3&\searrow&0&\nearrow&\approx1,2&\searrow&0\\  \end{array}

4) Impossible à résoudre puisque nous n'avons pas la partie A.

Partie C

1)  h(x)=-x^4-2x^3+2x+1\\\\h'(x)=-4x^3-6x^2+2\\\\(x+1)^2(-4x+2)=(x^2+2x+1)(-4x+2)\\\\=-4x^3+2x^2-8x^2+4x-4x+2=-4x^3-6x^2+2=h'(x)

2) Etudions le signe de h'(x)

(x + 1)²(-4x + 2) = 0
(x + 1)² = 0   ou   -4x + 2 = 0
x + 1 = 0   ou    -4x = -2
x = -1   ou  x = (-2)/(-4) = 1/2

\begin{array}{|c|ccccccc|}x&-2&&-1&&\dfrac{1}{2}&&1 \\ (x+1)^2&&+&0&+&+&+& \\ -4x+2&&+&+&+&0&-& \\ h'(x)&&+&0&+&0&-& \\ h(x)&-3&\nearrow&0&\nearrow&\approx1,7&\searrow&\\  \end{array}

3) Impossible à résoudre puisque nous n'avons pas la partie A.