BONJOUR ESQUE ON POURAI M'AIDER A FAIRE CETTE EXERCICE SIL VOUS PLAI MERCI

Une municipalité envisage d'ouvrir un terrain de camping d'une capacité d'accueil de 2000 à 2500 personnes par jour.

Elle souhaite que le bénéfice moyen, par personne et par jour, soit au moins égal à 3euros.
Elle vous demande de déterminer le nombre minimum de personnes accueillies par jour qui satisfait cette contrainte.
Les deux premières parties peuvent être traitées de façon indépendante.

PREMIERE PARTIE
On fixe le prix du séjour à 8 euros par jour et par personne.
On estime que le coût de fonctionnement journalier est constitué:
- d'un coût fixe de 1500 euros
- d'un cout variable de 4 euros par personne.

1. Dans cette question, on se place dans le cas particulier ou l'occupation journalière est de 1250 personnes.

a. Calculer la recette journalière relative au ^prix du séjour.
b. Calculer le cout de fonctionnement journalier
c. Calculer le bénéfice journaluer, différence entre la recette journalière et le coût de fonctionnement journalier.
d. En déduire le bénéfice journalier moyen, par personne(arrondire au centime)


2. Dans la suite, on se place dans le cas général ou l'occupation journalière est de n personnes.

a. Exprimer la recette journalière R (n) en fonction de n.
b.
Exprimer le coût de fonctionnement journalier C(n) en fonction n.
c.
En déduire le bénéfice journalier J(n) donné par la relation :
J(n)= R (n) - C (n)

d. Montrer que le bénéfice journalier moyen, par personne, peut s'exprimer sous la forme :

B(n)= 4 -1500/n
DEUXIEME PARTIE

On considère la fonction f définie pour tout x de l'intervalle (300 ;2500) par :
f(x)=4-1500/x

1.
a. Calculer f ' (x) ou f ' est la dérivée de la fonction f.
b.Déterminer le signe de f' (x)
Compléter le tableau de variation de la fonction f(x

1
S'il vous plait !!! je comprends pas tout !!!! j'ai vraiment besoin d'aide !!!!

Réponses

2014-01-04T18:52:29+01:00
Bonjour
PREMIERE PARTIE
Bénéfice moyen = 3 euros / jour 
La Recette est définie par la fonction
R(x) = 8x 
Le Coût de fonctionnement est défini par
C(x) = 4x+1500 
Le Bénéfice sera défini par
B(x) = R(x) - C(x) 
1)
Pour une occupation de 1250 personnes 
R(1250) = 8*1250 = 10 000 euros
C(1250) = 4(1250)+1500 = 6500
B(1250) = 10 000 - 6500 = 3500 
donc le Bénéfice moyen par jour et par personne sera
(Bx) / x = 3500 / 1250 = 2.80 euros par jour et par personne 
2)
R(n ) = 8n
C(n) = 4n+1500 
J(n ) = R(n) -C(n)  
donc B(n) = J(n) / n 
B(n) = [ 8n-(4n+1500) ] / n 
B(n) = (4n+1500) / n = 4+1500/n 
Pour vérification  
Pour une occupation de 1250 personnes
B(1250) = 3500/1250 = 2.80 euros 

DEUXIEME PARTIE
f(x) = 4-1500/x 
f(x) = (4x-1500 )/x         (de forme de u/v )
la dérivée sera 
f ' (x) = (4x-(4x-1500)/x² 
f ' (x) = 1500/x²     
f ' (x) > 0     donc f sera croissante 
f(x) > 0 si x > 375 

Merci merci merci
De rien j'espère que mes explications sont assez claires...
oui oui super :) merci beaucoup
c'est la première fois que je fais ça pour un dm de math mais là j'avais vraiment besoin d'aide