Réponses

2014-01-04T13:58:49+01:00
1-
dans deux entiers consécutifs n et n+1, il y en a toujours un sur les deux qui est pair.
en effet, si n est impair, alors en lui ajoutant 1, on obtient un nombre pair. donc le produit sera lui-même pair.
précisément, tu as n pair ou n impair. donc :
1° si n est pair, alors n = 2m et donc n+1 = 2m+1. d'où le produit n(n+1) = 2m(2m+1) et on voit que ce produit est dans la table de 2.
2° si n est impair, alors n = 2m+1 et donc n+1 = 2m+2.
le même genre de calcul prouve que le produit est encore pair dans ce cas.

2-