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2014-01-04T12:52:39+01:00
Surface grand cercle = 16π

Le rayon du cercle moyen est AM/2 = ( 8 - 2r) / 2 = 4 - r

La surface en bleu est donc :
Surface bleue = πr² + π (4 - r)²

Surface orange = Surface grand cercle - surface bleue

Surface grand cercle =16π - π r² - π (4 - r)²
Surface grand cercle = π [16 - r² - (4 - r)²]
Surface grand cercle = π [(4 - r) (4 + r) - (4 - r)²]
Surface grand cercle = π (4 - r) (4 + r - 4 + r)
Surface grand cercle = 2 π r (4 - r)

Surface orange =Surface bleue 
2 π r (4 - r) = π r² + π (4 - r)²
8r - 2r² = r² + r² - 8r +16
4r² - 16r + 16 = 0
r² - 4r + 4 = 0
(r - 2)² = 0
r = 2
Le rayon du cercle de diamètre AM est : 4 - r = 4 - 2 = 2

Le rayon du cercle de diamètre AM est donc de : 2cm
merci beaucoup, par contre j'ai du mal à comprendre les calculs pourquoi les signes changent et où passe les carré ?
tu réduis les équations