une entreprise fabrique un produit. pour une periode donnee, le cout total de production, en euros, est donné en fonction du nombre q d'article fabriqués par :

C(q)= 2q²+ 10 q + 900 pour 0<q<80.

tous les articles fabriqués sont vendus; la recette totale en euros est donnée par R(q)= 120q

a) Vérifié que le benefice total est donné par : B(q)= -2²(q²-55q+450)

puis que la forme factorisé de B(q) est B(q)= -2²(q-10)(q-45).

Pour quels nombres d'articles produits la production est elle rentable ?

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Réponses

  • Utilisateur Brainly
2012-04-26T17:17:01+02:00

a)Bénéfice =recette - coût
B(q)=R(q)-C(q)
B(q)= -2²(q²-55q+450)
ensuite puisque la forme factorisée est donnée , tu développes (q-10)(q-45) pour retrouver q²-55q+450
la production est rentable si le bénéfice est positif , tu fais un tableau de signe à partir de la forme factorisée de B(q) pour déterminer les valeurs de q qui conviennent