SVP AIDER MOI!!!!!
soit un segment [AB] de longeur 8cm soit N un point du cercle de diamètre [AB] démontre qu'alors NA²+NB²=64 construis le segment [AB] et tous les points P vérifiant PA²+PB²=64 justifie ta construction

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Réponses

2014-01-03T18:04:43+01:00
N est un point du cercle de diamètre [AB]
Donc ANB est rectangle en N
Selon le théorème de Pythagore:
NA² + NB² = AB²
AB = 8 Alors NA² + NB² = 64

Tout les point appartenant au cercle vérifient cette égalité
tu as raison, mais si P est confondu avec A ou B, on n'aura plus de triangle rectangle, mais un segment donc plus de t de Pythagore
Oui
vous pouver maider pour un autre exercice svp
Pour les points hors A et B nous le prouverons avec Pythagore, mais si les points sont confondus on procèdera au calcul vu que nous aurons toutes les mesures
les point A, O ,F et C sont alignésAC+15CM AO+OF+3CM BO=6cm les droites (AC) et (BO) sont perpendiculairesmontrer que AB² =45 et que BC²=180motrer que que les droit droite (AB) et (BC) sont perpendiculaires montrer que triangle FHC est rectanglemontrer que les droites (AB) et (FH) sont parallèles
2014-01-03T18:14:08+01:00
Je sais que les points N, A et B sont les sommets du triangle NAB inscrit dans un cercle dont AB est le diamètre.
Or, d'après la propriété : "si un triangle est inscrit dans un cercle et a comme côté le diamètre de ce cercle, alors ce triangle est rectangle et le diamètre est son hypoténuse."
Donc le triangle NAB est rectangle en N.
Dans ce triangle, j'applique le t de Pythagore: NA²+NB²=AB² => NA²+NB²=8²=64.
Tous les points du cercle - sauf A et B- vérifient la relation PA²+PB²=64 d'après la propriété citée ci-dessus, puisque tous forment un triangle rectangle APB où s'applique le t de Pythagore.