Il y a un grd bassin qui est un polygone regulier de 64 cotés et qui a un diametre de 128 metres Il y aussi un petit bassin qui est un polygone regulier de 17 cotés et qui a un diametre de 34 metres A° calculer la longeur du mur interieur du grd bassin (on donnera l'arrondi au centimètre) B) comparer cette longeur à la longeur du cercle de diametre 128 metres Qui Peut m'aidé pour trouver la conclusion :/ ? Merci D'avance Camille .

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Réponses

2012-10-15T18:03:24+02:00

L'angle au centre de tponpolygone de 64 côté est de 360/64=5,625°

Si tu trace la perpendiculaire du centre du cercle au côté(apothème) tu obtiens un triangle rectange dont l'hypothénuse est le rayon du polygone (64m) et l'autre coté de l'angle droit égale la moitié du côté du polygone (trace une figure pour mieux comprendre) l'angle au centre de ce triangle vaut 2,8125°

Le demi côté vaut donc 64.sin2,8125° et le périmètre 128.64.sin2,8125°=401,96m

cercle de diamètre 128m=pi.128=402,12m

on constate que la longueur du périmètre du polygone de 64 côté est proche de celle du cercle.