Bonjour j'ai une fonction f(x)= 1/(2x^2-4x+1) a résoudre

Tout d'abord on m'a demandé de calculer sa derivée qui est f'(x)= -4x-4/(2x^2-4x+1)^2 que j'ai trouvé gracea la formule 1/v ensuite on me demande dde calculer le signe de f(x) pour cela j'ai calculé la valeur interdite de 2x^2-4x+1 j'ai trouvé deux solutions puis j'ai trouvé le signe de -4x-4 fonction affine jy est regroupé dans un tableau et le final ma donné : +0-0+0- si j'ai fais une erreur merci de m'en avertir et ensuite c'est ici que je bloque on me demande l'équation de la tangente T0.5 a Cf x=0.5

T1.5 a Cf x=1.5

etje bloque aussi quand on me dit de tracer ces deux tangentes

Merci de l'aide qui me sera apporté

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Réponses

2012-10-15T16:36:23+02:00

Il y a une erreur dans ta dérivée c'est \frac{-4x+4}{(2x^2-4x+1)^2}

le dénominateur étant positif le signe de la dérivée est positif avant x=1 et négatif ensuite. Les valeurs interdites pour la rérivée sont les même que pour la fonction,x=0,2928 et x=1,7071

Tangente:

pour x = 0,5, f(x) = -2, f'(x) = 8=pente de la tangente d'où l'équation:

y+2=8(x-0,5) ou y = 8x-6  qui passe par les points (0,-6) et (1,2)

pour x=1,5,f(x) = -3,5 et f'(x)=-2 équation y=-2x-0,5 qui passe par les points  (0,-0,5) et (-1,1,5)