Réponses

2014-01-03T12:17:39+01:00
Pour le a) tu dois utiliser la réciproque du théorème de Pythagore c'est à dire tu fais :

CA est le plus grand côté de triangle.

CA 2=140 2 = 19, 6cm
AB 2 + BC 2 = 115 2 + 80 2 = 13, 2 + 6, 4 =19, 6 cm

après tu dis : on remarque que CA 2 = AB 2 + BC 2 alors d'après la réciproque du théorème de Pythagore le triangle ABC est rectangle en B.



est les 2 c'est des carré ok
2014-01-03T12:23:19+01:00
Exercice 1 :

a) Le triangle ABC est-il rectangle ? Justifier

AB² + BC² = 115² + 80² = 19 625
AC² = 140² = 19 600
AB² + BC² ≠ AC²

D’après le théorème de Pythagore, ABC n’est pas rectangle

b) Déterminer la mesure de l'angle ACD, arrondir au degré

Soit ACD triangle rectangle en D
On donne : [AC] = 140 et [DC] = 100
Il nous faut calculer la mesure des angles A et C
On connait [DC] = 100, le côté opposé de l'angle A et [AC], le côté adjacent à l'angle B
On va utiliser tan A pour calculer A
On a tan A  = DC/AC = 100/140
On obtient la valeur de A en utilisant la fonction inv tan de la calculatrice.
A= ? (à un degré près par défaut). Je n'ai pas la bonne calculatrice

Pour calculer l'angle C tu fais :
C = 90° - B (que tu auras trouvé) car la somme d'un triangle est de 180°
Et C = ?

c) Les droites (AD) et (FE) sont-elles parallèles ? Justifier

CA/CF = 140  = 140/68 + 5/6
            140+28
CD/CE = 100/120 = 5/6
CA/CF = CD/CE
Les points CDE et CAF sont alignés

D’après la réciproque du théorème deThalès, (AD) et (FE) sont parallèles.