une personne a acheté un téléphone portable.3 opérateurs lui proposent les formules suivantes:
Abonnement mensuel fixe pour 2 heures de consomation : Formule 1 : 30 euros/ Formule 2 : 15 euros/ Formule 3 : 20 euros
Supplément par minute (commencée) au delà de 2 heures : Formule 1 : 0.25 euro/ Formule 2 : 0.75 euro/ Formule 3 : 0.5 euro

l'objectif est de choisir la formule la plus avantageuse suivant le temps de dépassement du forfait.
pour cela on note x le nb de minute au dela des 2h de forfait et f1, f2 ,f3 les fonctions qui a x associent la depense totale relative a chacune des formules 1, 2 et 3.

1° determiner f1(x) , f2(x) et f3(x).
2° resoudre les equations suivantes f1(x)=f2(x) f1(x)=f3(x) f2(x)=f3(x)
3° representer dans un meme repere les 3 fonctions pour x appartient [0;50]
4° tracer en roug sur le graphique precedent la courbe representativ de la fonction g qui a x associe le tarif le plus avantageux.
5° pour un mois la personne pens depasser de 25 minutes en moyenne les 2h de forfait.quelle formule doit elle choisir?

de l'aide je vous en supplis, mon prof de math, comme dire... a des explications pas claire donc je suis complèteent perdu

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Réponses

2014-01-03T04:33:29+01:00
1. pour x= nombre de minutes en dépassement
f1(x) = 30+0,25 x
f2(x) = 15+0,75x
f3(x) = 20+ 0,5x
2° résoudre les équations suivantes f1(x)=f2(x) f1(x)=f3(x) f2(x)=f3(x)
a) 30 +0,25 x = 15+0,75x
15= 0,5x
x = 30
b) 30+ 0,25x = 20+ 0,50x
10 = 0,25x
x= 40
c) 15+0,75x = 20+ 0,5x
0,25 x = 5
x = 20
3 et 4. A toi de faire les graphiques
5. Quelle formule choisir pour un dépassement de 25min?
f1(x) = 30+0,25 *25 = 36,25
f2(x) = 15+0,75 *25 = 33,75
f3(x) = 20+ 0,5 *25 = 26,25
Il choisira la formule f3