Je commence par vous souhaiter BONNE ANNEE à tous :D Et donc, j'aimerais que quelqu'un puisse m'aider pour un petit court exercice de géométrie, se faisant sur le logiciel Géogébra. Voici, c'est la consigne suivante :

Dans un repère (o,i,j), on donne les points A(–2 ; 0), B(0 ; –3) et C(0 ; 4). M est
un point de l'axe des abscisses distinct de A et O. La droite d, parallèle à (AB) passant par M, coupe l'axe des ordonnées en J. La droite D, parallèle à (CM) et passant par B, coupe l'axe des abscisses en I. On s'intéresse au comportement de la droite (IJ) lorsque M décrit l'axe des abscisses privé des points O et A.

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Réponses

2014-01-02T23:54:44+01:00
Bonsoir
Sur la figure (voir fichier joint) on peut conjecturer que (IJ)//(AC) quelle que soit l'abscisse de M.
Soit M(m;0)
Voyons si les vecteur IJ et AC sont colinéaires.
BI(xi;3)
BA(-2;3)
MC(-m;4)
MJ(-m;yj)
(BI)//(MC) donc BI et MC sont colinéaires.
donc xi*4=3*-m; donc xi=-3/4*m
(BA)//MJ donc BA et MJ colinéaires,
donc -2*yj=-3m
donc yj=3/2*m
Donc I(-3/4*m;0) et J(0:3/2*m)
donc IJ (3/4*m;3/2*m)
AC(2;4)
2*3/2*m=3m
3/4*m *4=3m
donc IJ et AC colinéaires
donc (IJ)//AC quel que soit l'abscisse de m
(voir fichier joint)

ou est le fichier joint? svp
tu cliques dans la réponse en bas à gauche
ah oui merci a vs