FONCTION DECROISSANTE !!!!

Bonjour j'ai une question à résoudre en maths et je suis totalement bloquée ; cela vous coûte rien de regarder.....

Merci à ceux qui comprendrons mon cas

soit f la fonction définie sur [o ; +o0] par f(x)=8/1+x

question: démontrer que la fonction est DECROISSANTE sur [0 ; +o0]

Merci bcp , #unélèvedéterminer

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Réponses

2014-01-02T18:41:21+01:00
Faut que tu prennes 2 nombres a et b(dans Londres que tu veux )sur l'intervalle |R+ et que tu leurs appliques la fonction par étape. Ça va faire genre :

On a : a >b sur l'intervalle [o;+ o0[

Après tu vois si f(a) et f(b) sont toujours dans le même ordre ou pas.
Normalement y'a ça dans ta leçon.
Bonne chance ;)
2014-01-02T19:37:06+01:00
F(x)) = 8/(x+1)
f(x1) = 8/(x1+1) et f(x2) = 8/(x2 + 1) 
f(x2) - f(x1) = 8/(x2 + 1) - 8/(x1+1) = [8(x1 + 1) - 8(x2 + 1)](x1 + 1)(x2 + 1) 
= 8(x1 - x2)/ (x1 + 1)(x2 + 1) 
(f(x2) - f(x1)) /(x2 - x1) = -8/(x1 + 1)(x2 + 1) 
mais dans 0,infini x1 + 1 et x2 + 1 sont positifs
donc (f(x2) - f(x1)) /(x2 - x1) < 0 et la fonction est décroissante.
danielwenin, vous pouvez vous m'aider pour mon devoir s'il vous plait?