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2014-01-02T14:28:57+01:00
Bonjour,

La figure et les constructions sont en pièce jointe.

Tracer un segment [MN] tel que MN = 5 cm.
Tracer un cercle C de diamètre [MN].

Pointe sèche du compas sur M.
Tracer un arc de cercle AB de rayon 3 cm qui coupera le cercle C en un point P.

Pointe sèche du compas sur N.
Tracer un arc de cercle CD de rayon 3 cm qui coupera le cercle C en un point Q.

Les rails sont les droites (PN) et (MQ).

En effet, le triangle MPN est rectangle puisqu'il est inscrit dans un cercle dont le diamètre est [MN]

Le triangle MQN est rectangle puisqu'il est inscrit dans un cercle dont le diamètre est [MN].

Les quadrilatère MPNQ est donc un rectangle puisqu'il possède deux angles opposés MPN et MQN qui sont droits.

Par conséquent les côtés [PN] et [NQ] sont parallèles, ce qui implique que les droites (PN) et (MQ) sont parallèles.

La distance entre ces droites est la longueur MP = NQ = 3 cm (rayons des arcs de cercle).

La longueur MN = 5 cm par la construction initiale.