Bonjours vous pouvez m'aider à faire ces deux exercices svp
exercice 1: on considere le quadrilatere ci-dessous donc deux angles opposes sont droits. Calculer la longeur du quatrieme cote.(avec pythagore)
exercice 3: quelle est l'air de cet octogone regulier?

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Réponses

2014-01-02T12:55:25+01:00
Exercice 1 : 

Dans le triangle ABD rectangle en A 
Selon le théorème de Pythagore : AB² + AD² = BD²
AB = 3 cm et AD = 7 cm
BD² = 9 + 49
BD² = 58 
Dans le triangle BCD rectangle en C
Selon le théorème de Pythagore : BC² + CD² = BD²
Donc CD² = BD² - BC²
BC = 3,2 et BD² = 58
CD² = 58 - 3,2²
CD² = 47,76
CD > 0 donc CD = √47,76
CD ≈ 6

Exercice 2 :

Soit l'aire de l'octogone : l'aire de deux trapèzes + l'aire d'un rectangle 
- Calculons la longueur du coté de l'octogone a : 
Dans le triangle rectangle nous avons que : a² = 2 × 0,9²
a = √1,62
- L'aire des deux trapèzes : 
2 x  \frac{0,9[2(\sqrt{1,62} + 0,9)]}{2}  ≈ 4cm²
- L'aire du rectangle : 
\sqrt{1,62}  ( 1,8 + \sqrt{1,62}  ) ≈ 4cm²

L'aire de l'octogone est donc d'environ 8cm²


la mesure de l'hypoténuse c'est la même mesure du coté du rectangle alors?
Oui j'ai fini l'exercice et je crois que c'est ça
l’hypoténuse c'est bien racine carré de 1,62?
merci
De rien