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Meilleure réponse !
2013-12-31T13:02:29+01:00
Bonjour,

1)L'aire d'un carré est égale au carré de son côté, soit :
A = \left(\sqrt 3 +3\right)^2\\
A = \left(\sqrt 3 \right)^2 +2\times \sqrt 3 \times 3 +3^2\\
A = 3+6\sqrt 3 +9 = 12+6\sqrt 3

2)L'aire d'un rectangle est égale au produit de sa longueur par sa largeur, soit :
A' = \sqrt 2 \left(\sqrt{72} + 3\sqrt 6\right)\\
A' = \sqrt{2\times 72} +3\sqrt{2\times 6}\\
A' = \sqrt{144}+3\sqrt{12}\\
A' = 12+3\times \sqrt 3 \times \sqrt 4\\
A' = 12+6\sqrt 3

3)Effectivement, on constate que les deux expressions sont égales.

Si tu as des questions, n'hésite pas! =)