Ex1
Une maison de la Culture propose 18 spectacles sur une année avec 2 formules de tarifs.
Formule 1: Un versement unique de 140€ qui donne l'accès gratuit a tous les spectacles.
Formule 2: 12€ a l'entrée de chaque spectacles.

1) On désigne par "x" le nombre de spectacle vus sur l'années.Exprimer en fonction de x le prix à payer avec la formule B.
2) Représenter graphiquement la fonction f definie par f(x) = 12x (sur l'axe des abscisses, 1cm représenté 2unités et sur l'axe des ordonnées , 1cm représente 12 unités)
3) a) A l'aide du graphique , indiquer le nombre de spectacles a partir duquel la formule A est la plus avantagueuse.
b) Retrouver ce résultat par le calcul.

Ex2
Voici les tarifs pratiqués dans deux magasins:
Magasin A : 17.30 € la cartouche d'encre, Livraison gratuite
Magasin B 14.80 € la cartouche d'encre , frais de ports de 15€ quel que soit le nombres de cartouche achetées.
Ecrire et résoudre l'equation permettant de determiner le nombres de cartouches d'encre pour lequel les 2 tarifs sont identiques.

Ex3
Calculer le rayon d'un disque dont l'aire est egale a 1.69 \pi Cm²

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Réponses

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2013-12-30T23:20:56+01:00
Bonsoir,

Exercice 1

1) Le prix à payer pour la formule B est donné par f(x) = 12x.

2) Graphique en pièce jointe.

3 a) Traçons la droite d'équation y = 140.
Les deux formules sont équivalentes au point d'intersection entre la droite et la courbe représentative de la fonction f.
L'abscisse de de point d'intersection est x ≈ 11,7.
A partir de 12 spectacles, la formule A est plus avantageuse que la formule B puisque la droite est en-dessous du graphique représentant f pour tous les x supérieurs à 12 (donc pour un nombre de spectacles supérieur à 12 spectacles).

b)  La formule A est plus avantageuse que la formule B si : 140 ≤ 12x
12x 
≥ 140
≥ 140/12
≥ 11,7.

ce qui correspond à un nombre 
de spectacles supérieur à 12 spectacles.

Exercice 2 

Soit x le nombre de cartouches.
Tarif du magasin A : 17,30x
Tarif du magasin B : 14,80x + 15

Les deux tarifs seront identiques si 17,30x = 14,80x + 15
17,30x - 14,80x = 15
2,5x = 15
x = 15/2,5
x = 6

Les deux tarifs seront identiques pour un achat de 6 cartouches.

Exercice 3

Aire d'un disque de rayon r :  \pi r^2

\pi r^2=169\pi\\\\r^2=169\\\\r=\sqrt{169}\\\\r=13

Le rayon de ce disque mesure 13 cm.