Au sommet d'un teril de 25m de haut, on a planté un bâton de 1m de haut.
On modélise en coupe le terril par un morceau de la parabole P d'équation : y= -x²+25
Si Boris, dont les yeux sont situés à 1m80 au-dessus du sol, se place trop près du terril, il ne verra plus le bâton.
A quelle distance minimale du terril doit il se placer s'il veut apercevoir au moins le haut du baton?
Je suis sur la chapitre nombre dérivés et tangentes.
Pouvez vous m'aider ou au moins me donner quelques pistes. Merci d'avacnce

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Réponses

2013-12-30T16:26:41+01:00
Je ne suis pas sur mais ça peux peut-être t'aider ;))

La droite d a pour équation puisqu'elle passe par le point H.

Si on regarde ses points d'intersection avec la courbe représentative de g, on résoud donc l'équation .
C'est une équation du 2nd degré qui admet 0, 1 ou 2 solutions suivant le signe de .
A toi donc de distinguer les 3 cas :
Si , qu'est-ce que cela signifie pour a ? Combien de points d'intersection y a-t-il ?
Si , qu'est-ce que cela signifie pour a ? Combien de points d'intersection y a-t-il ?
Si , quelles sont les valeurs possibles pour a ? Combien de points d'intersection y a-t-il ? Et dans ce cas, que peut-on dire de la courbe de g et de la droite d ?

Ce dernier cas devrait te mener à la piste : d a pour équation .
C'est quelle équation qu'il faut résoudre?