Un jardin rectangulaire a 65 m de périmètre; sa longueur mesure 6,5m de plus que sa largeur.

1) Quelles sont les dimensions de ce jardin?

2)Quelle est son aire ?

3) Au milieu, on creuse un bassin cylindrique de 1,4m de rayon et de 40 cm de profondeur; quelle est l'aire du bassin ? Quel est son volume ?

4) Les allées occupent 1/5 de la surface restante; quelle est la surface d'esoace vert (gazon ou fleurs) ?

5) On veut répandre dans les allées une couche de gravier fin de 10 cm d'épaisseur.On apporte ce gravier à l'aide d'une brouette qui contient 50 dm cube ; combien de voyages doit in faire ?

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Réponses

2013-12-29T21:14:00+01:00
1)
Périmètre = 65 mètres
Longueur = largeur + 6.5  = x+6.5
Périmètre = 2( largeur + largeur +6.5) = 65
2(2*largeur + 6.5) = 65
largeur = (65-13) / 4 = 13 mètres  
Longueur = 13+6.5 = 19.5 mètres
2)
Aire totale jardin = 19.5 * 13  = 253.50 m²
3)
Aire bassin = R² * Pi = 1.96 Pi = 6.15 m² (arrondi ) 
Volume bassin = 0.4 * 1.96 * Pi = 0.784* Pi = 2.46  m3  (arrondi)
4)
Aire allée = (Aire totale - Aire bassin) * 1/5 = 49.47 m² ( arrondi)
Aire espace vert = (AIre totale - Aire bassin) * 4/5 = 197.87 m² 
5)
10 cm = 0.1 m 
Volume gravier = (Aire allée) * ( hauteur gravier) = 49.47 * 0.1 = 4.947 m3
Volume brouette = 50dm3 = 0.05 m3
4.947 / 0.05 = 98.93 = 99 voyages