Dans la figure, APMQ est un rectangle. Les mesures sont toutes exprimées en centimètres.
Première partie :
A) quelles sont les valeurs possibles pour x ?
B) (1) calculer MP en fonction de c
(2) Calculer en fonction de x le périmètre du rectangle APMQ ?
c ) Quelles dont les valeurs possibles du périmètre du rectangle APMQ?
d) calculer X pour que le périmètre du rectangle APMQ et soit égal à 10 cm
Deuxième partie
Soit A(x) = (-2x+4)(x-1)
a) Développer et réduire A(x)
b) Calculer en fonction de X l'aire du rectangle APMQ
c) Calculer la (les) valeur(s) de x pour la (les) quelle(s) l'aire du rectangle est égalé a 4cm2

J'ai vraiment besoin d'aide s'il vous plait

1
Es-tu sûr de ton énoncé car je ne vois pas du tout... On ne peut pas calculer une longueur en fonction d'un point par exemple ! Vérifie et confirme moi STP
je me suis trompe oui pour la B) (1) c'est bien en fonction de x et non de c
As-tu vu en cours les discriminants ?
non, c'est sur les équations et inéquations

Réponses

Meilleure réponse !
2013-12-29T20:20:51+01:00
Première partie :
Données :
AH = 6 cm
AC = 3 cm

Résolution

A) quelles sont les valeurs possibles pour x ?
 Les valeurs possibles de 
 x varient entre 0 et 3

B-1) calculer MP en fonction de 
x
Thalès
 \frac{MP}{AH} =  \frac{CP}{CA} =>  \frac{MP}{6} =  \frac{x}{3}

 MP =  \frac{6x}{3}

B-2) Calculer en fonction de x le périmètre du rectangle APMQ ? 

P = QM + AP + MP + QA

AP = QM = 3 - x
QA = MP =  \frac{6x}{3}

P = 2(3 - x) + 2( \frac{6x}{3})

P = 6 - 2x \frac{12x}{3}

P = 6 - 2x + 4x

P = 6 + 2x

C) Quelles dont les valeurs possibles du périmètre du rectangle APMQ?

Quand 
x = 0 alors P = 6
Quand x = 3 alors P = 12

Le périmètre de APMQ varie entre 6 et 12 cm en fonction de 
x.
 

D) calculer x pour que le périmètre du rectangle APMQ et soit égal à 10 cm
 
alors on a 
6 + 2x = 10

2x = 10 - 6 \\ 2x = 4 \\ x = -2 + 4  \\ x = 2

 
Deuxième partie 
Soit A(x) = (-2x+4)(x-1) 
a) Développer et réduire A(x) 
A (x) = (-2x + 4) (x - 1)


A(x) = -2 x^{2} +2x +4x -4 \\ A(x)= -2 x^{2}  + 6x -4

B) Calculer en fonction de X l'aire du rectangle APMQ
Pour AP =QM = 3 -  x
et QA = MP =  \frac{6x}{3}

Aire de APMQ = (3 - x)( \frac{6x}{3})
                      = (3 - x) 2x
                      = 6x - 2 x^{2}
                      = 2x (3 - x)

C) Calculer la (les) valeur(s) de x pour la (les) quelle(s) l'aire du rectangle est égalé a 4cm²
Valeur(s) de x pour obtenir 
Aire de APMQ = 4 cm²
6x - 2x² = 4
-2x² + 6x - 4 =0
Je multiplie par -1 pour avoir des signes positifs
2x² - 6x + 4 =0
Je simplifie par 2
x² -3x + 2 = 0

Pour x = 1
2x(3 - x) = 4
2(3-1) =4
avec x = 2
2x(3-x)=4
4(3-2)=4
mais c'est un peu tiré par les cheveux. Ceci étant je ne vois pas comment le démontrer sans les discriminants...
Je te joins quand même la démonstration pour les deux valeurs de X

Formule à connaitre : ax² +bx +c = 0
Discriminant et Δ

Δ = b² - 4ac = 9 - 4 *1 * 2 = 9 - 8 = 1

solutions = (- b +ou- Δ)/2a =(+3 + ou - √1 / 2 = (3 + 1)/ 2 = 2
                                                                  et (3 - 1) / 2 = 1