ABC , un triangle rectangle en B . AB mesure : 3centimetres & BC mesure : 4centimetres .
Le point D appartient au segment : [AB]
E appartient au segment : [AC]
F appartient au segment : [BC]
BFED est un rectangle .

Ou placer le point E pour que la longueur DF soit minimale ?

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Réponses

2013-12-29T16:16:08+01:00
Tiens j'pense que c'est ça :
soit x=AE
entre B et AC, la distance est minimale quand BE est perpendiculaire à AC
dans ce cas :
dans le triangle BEC rectangle en E, on a BE²+(5-x)²= 4²
et dans le triangle BEA rectangle en E on a BE²+ x² = 3²
d'ou
BE² = 16-(5-x)²
et BE² = 9-x²
donc 16 - (5-x)² = 9-x²
J'ai résolu l'équation et est trouvé x = 1,8 cm.
Donc E doit être placé à 1,8 cm pour que la longueur DF soit minimale.